Funciones Matemáticas Introducción.

Una función relaciona cada elemento de un conjunto
con un elemento exactamente de otro conjunto, teniendo en cuenta que para cada elemento del primer conjunto hay uno y solo un elemento del segundo conjunto con el cual relacionarse.

En términos generales una función es como un caja transformadora, tiene una puerta de entrada y una puerta de salida, lo que entra como se transforma y lo que sale esta todo relacionado entre si.

A continuación tenemos la siguiente tabla:

Valores del eje x	Valores del eje y
1	2
2	4
3	6

Si gráfícamos los datos de la tabla normalmente tendremos la siguiente gráfica:

Entonces acabamos de relacionar los elementos de dos conjuntos y tenemos que esto es una función, ¿Pero cual es la función de esta gráfica?,  ¿Que relación hay entre el conjunto de las x y el conjunto de las y?.

Analizando la situación notamos que mientras que las x avanzan un paso, las y avanzan dos pasos, por lo que la relación que hay es que las x son multiplicadas por 2 para que den los valores de y.

Entonces si lo expresamos matemáticamente seria  y=2x.

Para expresarlos como función usamos  F(x)=2x, se le como f de x es igual a. Esta función es lo que transforma las entradas en salidas, por ejemplo:

Cuando x=1, y =2, reemplazamos este valor de x en la función y tenemos que F(1)=2(1), F(1)=2, esto se cumple para todos lo valores de x que están en la tabla.

IMPORTANTE:

El dominio es el conjunto de las x.

El codominio es el conjunto de las y.

El rango sera los valores de salida de la función.

PARA TENER EN CUENTA:

Si por ejemplo trazáramos lineas imaginarias verticales en la gráfica y la recta de esta gráfica corta un de esas lineas mas de dos veces, entonces no es una función.

UN POCO DE HISTORIA....

Siglo XVII, aparece el concepto de funcion por Descartes, Leibniz y Gottfried.

La notacion f(x) aparece en 1736 por Clairaut.

Información obtenida de:

http://www.educatina.com/matematicas/analisis-matematico/funciones/introduccion-a-funciones/que-es-una-funcion-video
™Wikipedia, documento http://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz.
™Wikipedia, documento http://es.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes
™Wikipedia, documento http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton
™Ditutor documentoshttp://www.ditutor.com/funciones/funcion_clasificacion.html
™InstituciónEducativaSagradoCorazóndeJesús,documentohttp://funcionesmatemtcasgrado9.blogspot.com/p/clasificacion-de-funciones.html

http://www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos/funcion.html