Funciones Matematicas Algebraicas Racionales

Funciones algebraicas racionales.

Es una función que se describe como el cociente de dos polinomios teniendo en cuenta que el denominador debe ser diferente de 0 ya que no podemos dividir entre 0 esos valores no están definidos en la función, su forma sera la de una hipérbola.

f(x)=g(x)/h(x)

Ejemplo 1.
Tenemos la siguiente función.

f(x)=(5x+2)/5x

Si lo graficamos tendremos:

Para estas funciones es importante hallar:

Asintotas verticales.

Es el eje vertical de la hipérbola o una linea vertical que esta en medio de la hipérbola pero no es cortada por la hipérbola.

Paso 1. Igualar el denominador a 0.

Nuestro denominador es 5x:

5x=0

5x/5=0/5

x=0

Es decir que si trazamos una linea vertical cuyo valor sea 0 siempre, tendremos nuestra asintota vertical que en este caso coincide con todo el eje y.

Asintotas horizontales.

Es el eje horizontal de la hipérbola o una linea horizontal que esta en medio de la hipérbola pero no es cortada por la hipérbola.

Paso 1. Dividir cada termino de la función entre la variable de mayor exponente, teniendo en cuenta que (x/x)=1 y (a/x) =0, donde a puede ser cualquier numero.

En este caso nuestra variable de mayor exponente es x, y tenemos:

f(x)=(5x+2)/5x

((5x/x)+(2/x))/(5x/x)

(5+0)/5

5/5

1

Es decir que si trazamos una linea horizontal cuyo valor sea siempre 1 tendremos nuestra asintota horizontal.